Как проверить безударные
гласные корня?

ПРАВИЛО: Безударные гласные корня проверяются ударением, т.е. в неударяемом слоге пишется та же гласная, что и в соответствующем ударяемом слоге однокоренного слова.

Пример:

• Примеря́ть (ме́рить) костюм — примиря́ть (мир) соседей.
• Развева́ется (ве́ять) флаг — развива́ется (разви́тие) промышленность.
  
  Сравнить различное написание безударных гласных корня в близких по звучанию словах :
• Залезать (в карман) — зализать (раны)
• Отварить (картофель) — отворить (дверь)
• Поласкать (кошку) — полоскать (рот)
• Пристежной (воротник)  — пристяжной (о лошади)
• Разредить (всходы) — разрядить (ружьё)
• Умалять (значение) — умолять (о пощаде)

Примечание 1:

Гласные О и А в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать (-ивать).

Примеры: 

• Опоздать — поздний (хотя опаздывать)
• Раскроить  — кройка (хотя раскраивать)

Примечание 2:

В некоторых словах иноязычного происхождения с выделяемым только этимологически суффиксом написание безударной гласной нельзя проверять однокоренным словом, если проверяемая и проверочная гласная входят в состав суффиксов различного происхождения.

Примеры:

• Абонемент (-емент восходит к французскому суффиксу), хотя абонировать (-ировать восходит к немецкому суффиксу)
• Аккомпанемент (хотя аккомпанировать)
• Ангажемент (хотя ангажировать)

Сравните также аналогичное явление в составе иноязычного корня:

• Апперципировать, хотя апперцепция
• Дезинфицировать, хотя дезинфекция

Сохраняется гласная корня в словах:

• Инъекция — инъецировать
• Проекция — проецировать

Источник: Д.Э. Розенталь «Пишите, пожалуйста, грамотно! Пособие по русскому языку». — М.: Астра, 1994 г.