Как писать чередующиеся гласные в корне?

1. В корне гар- — гор-  под ударением пишется а —  зага́р, уга́р
Без ударения — о:  загоре́лый, угоре́ть.

Исключения: вы́гарки, и́згарь, при́гарь (специальные и диалектные слова).

2. В корне зар- — зор- под ударением пишется гласная в соответствии с произношением — за́рево, зо́рька.
Без ударения — а:  зарни́ца, озаря́ть.

Исключение: зорева́ть.

3. В корне кас- — кос(н)— пишется о, если дальше следует согласная н, в остальных случаях — а: касаться, касательная — коснуться, прикосновение.

4. В корне клак- — клон- под ударением пишется гласная в соответствии с произношением — кла́няться, покло́н.
Без ударения  —  о: поклони́ться, поклоне́ние.

5. В безударном корне лаг- — лож- перед г пишется а, перед ж—о: предлага́ть, прилага́тельное — предложи́ть, обложе́ние.

Исключение: по́лог (семантически уже не связывается с корнем лаг- и лож-).

6. Корень мак- содержится в глаголах, имеющих значение «погружать в жидкость»: макать сухарь в чай, обмакнуть перо в чернила.

Корень мок- содержится в глаголах со значением «пропускать жидкость»: вымокнуть под дождем, промокнуть написанное. Правило распространяется на производные слова: макание, промокательная бумага, непромокаемый плащ.

7. В корне плав— гласный звук может быть ударяемым и безударным: пла́вать, плаву́честь, поплаво́к.
Корень плов-  содержится в словах пловец и пловчиха,
Корень плыв-  — в слове плывуны.

8. Корень равн— имеется в словах со значением «равный, одинаковый, наравне»: уравнение, сравнить, поравняться (стать наравне).
Корень ровн-  — в словах со значением «ровный, прямой, гладкий»: заровнять, ровесник, сровнять, уровень.

Сравните:
 — подравнять (сделать равным) — подровнять (сделать ровным)
 — выравнен (сделан равным) — выровнен (сделан ровным)

9. В корне раст- — рос- пишется а перед последующим сочетанием ст (также перед щ), в остальных случаях пишется о: расти, наращение — выросший, заросль, поросль.

Исключения: отрасль (хотя нет ст); росток, выросток, ростовщик, Ростов и др. (хотя есть ст).

 В безударном корне скак-  —  скоч- перед к пишется а, перед ч — о: подскака́ть — подскочи́ть,
Исключения: скачо́к, скачу́.

11. В корне твар-  —  твор- под ударением пишется гласная в соответствии с произношением, без ударения — о: тварь, тво́р-чество — твори́ть, творе́ц.
Исключения: у́тварь (семантически уже не связывается с корнем твар- и твор-).

12. В корнях бер- и  бир-, дер- и дир-, мер-  и мир-, пер- и пир-, тер- и тир-, блеет-  и блист-, жег- и жиг-, стел- и стил-, чет- и чит- пишется и, если дальше следует суффикс -а-: собирать, задирать, замирать, запирать, стирать, блистать, сжигать, вычитать, расстилать; в противном случав пишется е: беру, деру, умереть, запереть, стереть, блестеть, выжегший, вычет, расстелить.
Исключения: сочетать, сочетание.

13. В корнях с чередованием а (я) — им, а(я) — ин пишутся им и ин, если дальше следует суффикс -а-: сжать — сжимать, понять — понимать, начать — начинать.
Ср.: внимательный, заклинать, напоминать, приминать и др.

В производных формах сохраняется им, даже если дальше и не следует суффикс -а-, например: сниму, сними, подниму, подними и т. д.

Источник: Д.Э. Розенталь «Пишите, пожалуйста, грамотно! Пособие по русскому языку». — М.: Астра, 1994 г.